2つの試験の合格が必要な試験（LinuCレベル1やLinuCレベル2）の場合、2つ目の試験を受験するまでの期間は定められていますか？

はい、試験ごとに「5年間」の有効期限がございます。
認定されるために2試験の合格が必要な場合（LinuCレベル1やLinuCレベル2）、両方の試験を5年以内に合格する必要があります。例えば、101試験のみに合格し、合格日から起算して5年間のうちに102試験を合格しない場合、101試験の合格は無効となります。その場合、LinuCレベル1に認定されるためには、再度101試験から受験をする必要があります。詳しくは「試験別の有効期限」をご覧ください。
試験別の有効期限：https://linuc.org/policies/term.html